Question

7．过点（-2，0），且斜率为1的直线l与圆x²+y²=5相交于M、N两点，则线段MN的长为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 3
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 用点斜式求出直线l的方程，再求出圆心到直线的距离，利用弦长公式求出线段MN的长．

解答 解：过点（-2，0）且斜率为1，方程为y-0=（x+2），x-y+2=0，
圆x²+y²=5的圆心到直线x-y+2=0的距离等于$\frac{|0-0+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
由弦长公式得 MN=2$\sqrt{5-2}$=2$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 本题考查用点斜式求直线的方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用．