已知函数f(x)＝1+x-+-+-+.则下列结论正确的是( )A．f上恰有一个零点B．f上恰有两个零点C．f上恰有一个零点D．f上恰有两个零点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)＝1＋x－

＋

－

＋…＋

，则下列结论正确的是(　　)

A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点

B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点

C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点

D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点

函数的导数为f′(x)＝1－x＋x²－…＋x²⁰¹²＝

＝

.当x∈(0,1)时，f′(x)>0，此时函数单调递增．当x∈(－1,0)时，f′(x)>0，此时函数单调递增．因为f(0)＝1>0，所以函数在(0,1)上没有零点．又f(－1)＝1－1－

－

－…－

<0，所以函数在(－1，0)上有且只有一个零点，所以选C.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

（1）若

，求证：函数

在(1，+∞)上是增函数；
（2）当

时，求函数

在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在

[l，e]，使得

成立，求实数

的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

记函数f_n(x)＝a·xⁿ－1(a∈R，n∈N^*)的导函数为f′_n(x)，已知f′₃(2)＝12.
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(2)设函数g_n(x)＝f_n(x)－n²ln x，试问：是否存在正整数n使得函数g_n(x)有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由；
(3)若实数x₀和m(m>0且m≠1)满足