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    如图2-6-10,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为H,点P是上一动点(点P不与A、C重合),连结PC、PD、PA、AD,点E在AP的延长线上,PD与AB交于点F.给出下列四个结论:①CH2=AH·BH;②=;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD.

    其中正确的个数是(    )

    图2-6-10

    A.1                  B.2                C.3                  D.4

    解析:①CD⊥AB,∴CH=DH.

    由相交弦定理,得CH·DH=AH·BH.

    ∴CH2=AH·BH.故①正确.

    ②由垂径定理得=,正确.

    ③若正确,则△ADF∽△PDA∠DAF=∠DPA=,不合题意,故错误.

    ④四边形ADCP内接于圆

    ∠EPC=∠APD,正确.

    答案:C

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    （Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
    （Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，设线段OO'与平面AB′C交于点P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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    序号（i） 分组睡眠时间 组中值（mi） 频数
    （人数）    		 频率
    （fi）
    1 [4，5） 4.5 8 0.04
    2 [5，6） 5.5 52 0.26
    3 [6，7） 6.5 60 0.30
    4 [7，8） 7.5 56 0.28
    5 [8，9） 8.5 20 0.10
    6 [9，10] 9.5 4 0.02

    （1）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；
    （2）睡眠时间小于8的概率是多少？
    （3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图（如图2），求输出的S的值，并说明S的统计意义．

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    函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)的一段图象过点(0,1),如图1-6-10所示.

    (1)求函数f1(x)的表达式;

    (2)将函数y=f1(x)的图象向右平移个单位,得函数y=f2(x)的图象,求y=f2(x)的最大值,并求出此时自变量x的集合.

    图1-6-10

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    （1）求证：EF2=ED·EA；

    （2）若AE=6，EF=3，求AF·AC的值.

    图2-5-10

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