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若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是( )
A.m>3
B.-3<m<3
C.2<m<3
D.-3<m<2或m>3
【答案】分析:根据2-m与|m|-3异号,可得(2-m)(|m|-3)<0,两边同乘以|m|+3,变形可以得到 (m-3)(m-2)(m+3)>0,用穿根法可求得结果.
解答:解:∵2-m与|m|-3异号,
∴(2-m)(|m|-3)<0
则(m-2)(|m|-3)>0,两边同乘以|m|+3得
(m2-9)(m-2)>0,
即 (m-3)(m-2)(m+3)>0,
∴用穿根法解得:-3<m<2或m>3
故选D.
点评:本题主要考查了绝对值不等式的解法,依据不等式的性质进行等价转化,用穿根法求得结果,属于中档题.
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A.m>3         B.-2<m<3      

C.2<m<3       D.-3<m<2或m>3

 

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若2-m与|m|-3同号,则m的取值范围是


  1. A.
    (3,+∞)
  2. B.
    (-3,3)
  3. C.
    (2,3)∪(-∞,-3)
  4. D.
    (-3,2)∪(3,+∞)

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A.m>3
B.-3<m<3
C.2<m<3
D.-3<m<2或m>3

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