分析 利用函数与方程之间的关系转化为y=|x2-2x|与y=a的交点个数问题,利用数形结合进行求解即可.
解答 解:由f(x)=|x2-2x|-a=0得|x2-2x|=a,
设g(x)=|x2-2x|,
则g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x,}&{x>2或x<0}\\{-{x}^{2}+2x}&{0≤x≤2}\end{array}\right.$,
作出函数g(x)的图象如图:
由图象知,当a=1时,g(x)=1时,方程g(x)=1有3个根,
即f(x)=|x2-2x|-a有三个零点,
故答案为:1
点评 本题主要考查函数与方程的应用,利用数形结合是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充要 | B. | 充分不必要 | ||
C. | 必要不充分 | D. | 既不充分也不必要 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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