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    设函数其中向量，.
    （1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
    （2）将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？
    （1），取得最小值的的集合为；（2）取得最小值.

    试题分析：本题主要考查向量的数量积、两角和与差的正弦公式、三角函数最值、三角函数图像的平移等基础知识，考查学生的数形结合思想和计算能力.第一问，先利用向量的数量积得到解析式，再利用两角和与差的正弦公式化简，使化简成的形式，再数形结合求三角函数最值；第二问，先利用函数图象的平移法则将表达式变形，得到，再根据函数的对称性数形结合得到的值.
    试题解析:（1）
    .                4分
    故函数的最小值为，此时，于是,
    故使取得最小值的的集合为.       7分
    （2）由条件可得，因为其图象关于轴对称，所以，，又，故当时，取得最小值，于是至少向右平移个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称.       12分
    练习册系列答案
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    下图是函数)的一段图像．
     
    (1)写出此函数的解析式；
    (2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，．
    ⑴ 求的最小正周期；
    ⑵设、，，，求的值．

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    同时具有性质“⑴ 最小正周期是；⑵ 图象关于直线对称；⑶ 在上是减函数”的一个函数可以是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（   ）
    A．B．C．D．

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    函数的最小值等于（ ）
    A．B．C．D．

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    已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则(  )
    A．ω＝2，φ＝B．ω＝1，φ＝－
    C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数，下列选项正确的是 (     )
    A．在内是递增的
    B．的图像关于原点对称
    C．的最小正周期为2π
    D．的最大值为1

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