Question

在锐角中，，
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）当时，求面积的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）本小题考查正弦定理的边角转化，可求得，因为为锐角三角形，所以；
（Ⅱ）本小题首先利用余弦定理建立边角关系，然后利用基本不等式得到，代入面积公式中可得面积的最大值为.
试题解析：（Ⅰ），
，       2分
，
故，                        5分
因为为锐角三角形，所以            7分
（Ⅱ）设角所对的边分别为．
由题意知，
由余弦定理得     9分
又，
                11分
 ，                13分
当且且当为等边三角形时取等号，
所以面积的最大值为．            14分