Question

【题目】如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：法一：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于1000时， 圆周内的点的次数为4M，总试验次数为1000，
所以要求的概率 ，
所以空白框内应填入的表达式是 ．
故选D．
法二：随机输入xi∈（0，1），yi∈（0，1）
那么点P（xi，yi）构成的区域为以
O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）为顶点的正方形．
判断框内x2i+y2i≤1，
若是，说说明点P（xi ， yi）在单位圆内部（ 圆）内，并累计记录点的个数M
若否，则说明点P（xi ， yi）在单位圆内部（ 圆）外，并累计记录点的个数N
第2个判断框 i＞1000，是进入计算
此时落在 单位圆内的点的个数为M，一共判断了1000个点
那么 圆的面积/正方形的面积= ，
即 π12÷1=
∴π= （π的估计值）
即执行框内计算的是 ．
故选D．
【考点精析】利用算法的循环结构对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，循环结构可细分为两类：当型循环结构和直到型循环结构．