【题目】在如图所示的多面体中,四边形是矩形,梯形
为直角梯形,平面
平面
,且
,
,
.
(1)求证:平面
.
(2)求二面角的大小.
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【题目】在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C:=1(a>b>0)的离心率为
,且过点
,点P在第四象限, A为左顶点, B为上顶点, PA交y轴于点C,PB交x轴于点D.
(1) 求椭圆 C 的标准方程;
(2) 求 △PCD 面积的最大值.
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【题目】给出下列四个命题:
①命题“若,则
”的逆否命题;
②“,使得
”的否定是:“
,均有
”;
③命题“”是“
”的充分不必要条件;
④:
,
:
,
且
为真命题.
其中真命题的序号是________.(填写所有真命题的序号)
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【题目】如图,已知矩形ABCD,,
,AF⊥平面ABC,且
.E为线段DC上一点,沿直线AE将△ADE翻折成
,M为
的中点,则三棱锥
体积的最小值是________.
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【题目】平面直角坐标系中,已知椭圆
:
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆,
为椭圆
上一点,过点
的直线
交椭圆
于
两点,射线
交椭圆
于点Q.
(i)若为椭圆
上任意一点,求
的值;
(ii)若点坐标为
,求
面积的最大值.
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【题目】某数学小组从医院和气象局获得2018年1月至6月份每月20的昼夜温差,(
)和患感冒人数(
/人)的数据,画出如图的折线图.
(1)建立关于
的回归方程(精确到0.01),预测2019年1月至6月份昼夜温差为
时患感冒的人数(精确到整数);
(2)求与
的相关系数,并说明
与
的相关性的强弱(若
,则认为
与
具有较强的相关性),
参考数据:,
,
,
,
相关系数:,回归直线方程是
,
,
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【题目】《九章算术·均输》中有如下问题:“今有五人分十钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )
A.钱B.
钱C.
钱D.
钱
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