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    若f(x)＝ex，g(x)＝2x－2，则对于任意的实数x，总有

    [　　]
    A．

    f(x)＜g(x)

    B．

    f(x)＞g(x)

    C．

    f(x)≥g(x)

    D．

    f(x)与g(x)的大小随x的变化而变化

    答案：B
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    在实数集R上定义运算：xy＝x(a－y)(a∈R，a为常数)．若f(x)＝ex，g(x)＝e－x＋2x2，F(x)＝f(x)g(x)．

    (Ⅰ)求F(x)的解析式；

    (Ⅱ)若F(x)在R上是减函数，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)若a＝－3，在F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第33期　总第189期 北师大课标 题型：013

    若f(x)＝ex，g(x)＝2x－2，则对于任意的实数x，总有

    [　　]
    A．

    f(x)＜g(x)

    B．

    f(x)＞g(x)

    C．

    f(x)≥g(x)

    D．

    f(x)与g(x)的大小随x的变化而变化

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省双鸭山一中2009－2010学年高二下学期3月月考数学理科试题 题型：044

    在实数集R上定义运算：xy＝x(a－y)(a∈R，a为常数)，若f(x)＝ex，g(x)＝e－x＋2x2，F(x)＝f(x)g(x)，

    (1)求F(x)的解析式；

    (2)若F(x)在R上是减函数，求实数a的取值范围；

    (3)若a＝－3，则在F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通第一中学2008届高三基础检测数学试卷 题型：044

    在实数集R上定义运算：x○×y＝x(a－y)(a∈R，a为常数)．若f(x)＝ex，g(x)＝e－x＋2x2，F(x)＝f(x)○×g(x)．

    (Ⅰ)求F(x)的解析式；

    (Ⅱ)若F(x)在R上是减函数，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)若a＝－3，在F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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