Question

若3-2i是实系数方程2x²+bx+c=0的根，则b+c=

14

．

Answer 1

分析：由于3-2i是实系数方程2x²+bx+c=0的根，故3+2i也是实系数方程2x²+bx+c=0的根，再由根与系数的关系求出两系数的值，即可求出b+c的值

解答：解：由于3-2i是实系数方程2x²+bx+c=0的根，
∴3+2i也是实系数方程2x²+bx+c=0的根
∴-

b

2

=3-2i+3+2i=6，得b=-12

c

2

=（3-2i）（3+2i）=9+4=13，得c=26
∴b+c=-12+26=14
故答案为14

点评：本题考查复数的基本概念，理解实系数方程的两个复根是共轭复数，以及根与系数的关系在复数域内仍然是成立的，本题是知识型的运算题，属于基本概念关系考查题．