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    已知直线的极坐标方程为数学公式，圆M的参数方程为数学公式（其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．

    解：（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1分）
    ∵∴，∴ρsinθ+ρcosθ=1．（2分）
    ∴该直线的直角坐标方程为：x+y-1=0．（3分）
    （Ⅱ）圆M的普通方程为：x2+（y+2）2=4（4分）
    圆心M（0，-2）到直线x+y-1=0的距离．（5分）
    所以圆M上的点到直线的距离的最小值为．（7分）
    分析：（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，利用和角的正弦函数，即可求得该直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆M的普通方程为：x2+（y+2）2=4，求出圆心M（0，-2）到直线x+y-1=0的距离，即可得到圆M上的点到直线的距离的最小值．
    点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程，参数方程与普通方程的互化，考查点线距离公式的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
    0-1
    10
    对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
    0
    1
    2
    10
    所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    （Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    ，它与曲线
    x=2+
    		5
    cosθ
    y=1+
    		5
    sinθ
    (θ    为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
    （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C2的参数方程为：
    x=1+cosθ
    y=3+sinθ
    （θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，则极点到该直线的距离是
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    （2）（选修4-5 不等式选讲）
    已知lga+lgb=0，则满足不等式
    a
    a2+1
    +
    b
    b2+1
    ≤λ    的实数λ的范围是
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．
    （3）（选修4-1 几何证明选讲）
    如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广州模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线
    x=sinα+cosα
    y=1+sin2α
    （α为参数）的交点的直角坐标是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
    A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    ．
    B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
    7π
    2
    7π
    2
    ．

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