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下列函数中满足?x∈R,f(-x)=-f(x)的是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    y=x-1
  3. C.
    y=x2
  4. D.
    y=x3
D
分析:检验各个选项中的函数是否满足f(-x)=-f(x),且定义域为R,从而得出结论.
解答:若函数中满足?x∈R,f(-x)=-f(x),则此函数为奇函数,且定义域为R.
由于的定义域为{x|x≥0}≠R,故排除A.
由于y=x-1 的定义域为{x|x≠0}≠R,故排除B.
由于函数f(x)=x2 不满足f(-x)=-f(x),故排除C.
由于f(x)=x3的定义域为R,且满足f(-x)=-f(x),故f(x)=x3是奇函数,
故选D.
点评:本题主要考查对数函数的奇偶性的定义以及判断方法,属于中档题.
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具有性质:f(
1
x
)
=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数中满足“倒负”变换的函数是(  )
①y=x-
1
x
,②y=x+
1
x
,③y=
x(0<x<)1
0(x=1)
-
1
x
(x>1)
A、①②B、②③C、①③D、只有①

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[     ]

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C.y=x2
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