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    已知双曲线
    x2
    a 2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（4，4
    		3
    ），则该双曲线的离心率为（　　）
    分析：根据题意得点（4，4
    		3
    ）在直线y=
    b
    a
    x    上，可得
    b
    a
    =
    		3
    ，利用双曲线基本量的平方关系算出c=2a，再根据离心率的公式加以计算，即可得出该双曲线的离心率．
    解答：解：∵双曲线的方程为
    x2
    a 2
    -
    y2
    b2
    =1    ，
    ∴渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ，
    因此，点（4，4
    		3
    ）在直线y=
    b
    a
    x    上，可得
    b
    a
    =
    		3
    ，
    ∴b=
    		3
    a    ，即b2=c2-a2=3a2，可得c=2a，
    由此可得双曲线的离心率e=
    c
    a
    =2．
    故选：D
    点评：本题给出双曲线的渐近线上点的坐标，求双曲线的离心率．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    x2
    a
    -
    y2
    3
    =1的一条渐近线方程为y=
    		3
    x，则抛物线y2=4ax上一点M（2，y0）到该抛物线焦点F的距离是
     
    ．

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    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    8
    =1    的一条渐近线为y=2x，则实数a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线
    x2
    a 2
    -
    y2
    b 2
    =1    （b＞a＞0），0为坐标原点，离心率e=2，点M（
    		5
    ，
    		3
    ）在双曲线上．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0，求：|OP|2+|OQ|2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

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