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    1．角α的终边上一点P的坐标为（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．

    分析 由角α终边上一点P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出sinα，cosα即可求解结果

    解答 解：∵角α终边上一点P（4a，-3a），
    ∴r=|5a|．
    当a＜0时，sinα＞0，cosα＜0，
    ∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，
    ∴2sinα+cosα=$\frac{2}{5}$；
    当a＞0时，sinα＜0，cosα＞0，
    sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，
    ∴2sinα+cosα=-$\frac{2}{5}$．
    综上：2sinα+cosα=±$\frac{2}{5}$．

    点评 此题考查三角函数的定义，基本知识的考查，注意分类讨论思想的应用．

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    9．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左右顶点分别为A、B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
    （Ⅰ）求直线PA与PB的斜率乘积的值；
    （Ⅱ）设Q（t，0）（t≠$\sqrt{3}$），过点Q作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点，则是否存在实数t，使得以MN为直径的圆恒过点A？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    16．设半径为3的圆C被直线l：x+y-4=0截得的弦AB的中点为P（3，1），且弦长$|{AB}|=2\sqrt{7}$，则圆C的标准方程（x-4）2+（y-2）2=9，或（x-2）2+y2=9．

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    6．已知F1、F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，斜率不为0的直线l过左焦点F1 且交椭圆C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    （1）求|F1F2|的长度．
    （2）求证：S${\;}_{△AB{F}_{2}}$=2|y1-y2|
    （3）求△ABF2面积的最大值．

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    13．求下列函数在给定范围内的最大值、最小值：
    （1）f（x）=x2+（1-x）2，0≤x≤2；
    （2）f（x）=x3-9x2-48x+52，-2≤x≤2．

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    10．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°AB=AC=2，AA1=3．
    （Ⅰ）过BC的截面交AA1于P点，若△PBC为等边三角形，求出点P的位置；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求四棱锥P-BCC1B1与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比．

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    11．已知cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）+sin2（x-$\frac{7π}{3}$）-cos（x-$\frac{5π}{6}$）的值．

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