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    已知点P(2，0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．

    (1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；

    (2)设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；

    (3)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由

    答案：
    解析：

    　　(1)设直线的斜率为(存在)则方程为．

    　　又圆C的圆心为，半径，

    　　由，解得．

    　　所以直线方程为，即．

    　　当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件．

    　　(2)由于，而弦心距，

    　　所以，所以为的中点．

    　　故以为直径的圆的方程为．

    　　(3)把直线即．代入圆的方程，

    　　消去，整理得．

    　　由于直线交圆于两点，

    　　故，即，解得．

    　　则实数的取值范围是．

    　　设符合条件的实数存在，

    　　由于垂直平分弦，故圆心必在上．

    　　所以的斜率，而，所以．


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    (2)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A、B两点，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l2垂直平分弦AB．若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

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    已知点P(2，0)及圆C：.

    （1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.

    （2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平

         分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）

    已知点P(2，0)及圆C：.

    （1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.

    （2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平

         分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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