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    △ABC的对边分别为a，b，c，且满足sinB-
    		3
    cosB=1，b=4．
    （1）若∠A=
    π
    12
    ，求c．
    （2）若
    a
    cosA
    =
    b
    sinB
    ，判断△ABC的形状．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：（1）运用两角差的正弦公式及三角形内角和定理，以及正弦定理，计算即可得到c；
    （2）运用正弦定理及三角形内角和定理，即可判断三角形的形状．
    解答： 解：（1）sinB-
    		3
    cosB=1，即有
    2sin（B-
    π
    3
    ）=1，由于B为三角形内角，
    则B-
    π
    3
    =
    π
    6
    ，即B=
    π
    2
    ，
    C=π-
    π
    2
    -
    π
    12
    =
    5π
    12
    ，
    由正弦定理可得，c=
    bsinC
    sinB
    =
    4sin
    5π
    12
    sin
    π
    2
    =4×
    		6
    +
    		2
    4
    =
    		6
    +
    		2
    ；
    （2）由正弦定理可得，
    a
    cosA
    =
    b
    sinB

    即为
    sinA
    cosA
    =
    sinB
    sinB
    =1，即tanA=1，A=
    π
    4
    ，
    由（1）得，B=
    π
    2
    ，
    则三角形ABC为等腰直角三角形．
    点评：本题考查三角形内角和定理和正弦定理的运用，考查两角差的正弦公式，考查运算能力，属于基础题．
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    9
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    		3
    ，则∠F1PF2=
    2π
    3
    ；
    ②若离心率为
    5
    4
    ，且|S △IPF1-S △IPF2|=λS △IF1F2，则λ=
    4
    5

    ③若离心率为
    5
    4
    ，则点I的横坐标x1满足：|x1|=4
    ④若点I的横坐标x1满足：|x1|=3，则双曲线的半焦距c=3
    		2
    ，
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    ．

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