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    12．函数y=x3-3x2-9x，x∈[-2，0]的值域是[-2，5]．

    分析 可求导数，y′=3x2-6x-9，令y′=0可求出x=-1，3，从而可以得到x∈[-2，-1）时，y′＞0，x∈（-1，0]时，y′＜0，这样便可得出x=-1时y取最大值，再比较-2，0对应的函数值的关系，即可得出y的最小值，这样便可得到原函数的值域．

    解答 解：y′=3x2-6x-9，令y′=0得，x=-1，或3；
    ∴x∈[-2，-1）时，y′＞0，x∈（-1，0]时，y′＜0；
    ∴x=-1时，y取到最大值5；
    又x=-2时，y=-2，x=0时，y=0；
    ∴y的最小值为-2；
    ∴原函数的值域为[-2，5]．
    故答案为：[-2，5]．

    点评 考查对二次函数值符号的判断，根据导数符号求函数的最大值、最小值的方法和过程，以及根据导数求函数在闭区间上的值域的方法．

    练习册系列答案
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