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    实系数一元二次方程2x2-（a+3b）x+b=0的一个虚数根为数学公式，求实数a，b的值．

    解：设方程两根为x1，x2，，
    故x2=1-2i．
    由韦达定理可得 ，
    解得 a=-26，b=10．
    分析：设出方程两根为x1，x2，且，则x2=1-2i，根据韦达定理求得实数a，b的值．
    点评：本题考查复数的模的定义和求法，韦达定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，且以下命题都为真命题：
    命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
    命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
    求实数a的取值范围．

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    23、“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的

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    已知复数2-i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，
    （1）求b，c值；（2）若向量
    m
    =(b，c)    、
    n
    =(8，t)    ，求实数λ和t使得
    m
    =λ
    n
    ．

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    已知z是复数，z+3i、
    z3-i
    均为实数（i为虚数单位），
    （1）求复数z；
    （2）求一个以z为根的实系数一元二次方程．

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    （2006•宝山区二模）已知z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个虚根，且z1、z2满足方程2z1+（1-i）z2=
    -2+8i1+i
    ，求p、q的值．

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