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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC内一点，且满足2
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，则
    AM
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：设BC的中点为D，则
    MB
    +
    MC
    =
    2MD
    ，由条件得
    AM
    =
    MD
    ，利用
     
    AM
    •
    BC
    =
    AD
    2
    •（
    AC
    -
    AB
     ）=
    AC
    +
    AB
    4
    •（
    AC
    -
    AB
     ）=
    AC
    2    - 
    AB
    2
    4
     进行运算．
    解答：解：设BC的中点为D，则
    MB
    +
    MC
    =
    2MD
    ，∴2
    MA
    +2
    MD
    =
    0
    ，
    AM
    =
    MD
    ，
    AM
    •
    BC
    =
    AM
    •（
    AC
    -
    AB
     ）=
    AD
    2
    •（
    AC
    -
    AB
     ）=
    AC
    +
    AB
    4
    •（
    AC
    -
    AB
     ）
    =
    AC
    2    - 
    AB
    2
    4
    =
    4-16
    4
    =-3，
    故答案为：-3．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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