练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，设函数
    （1）若，求函数在上的最小值
    （2）判断函数的单调性
    （1）1（2）当时，函数的单调递增区间是
    当时，函 数的单调递增区间是，单调递减区间是

    试题分析：（1）若，则
    所以，
    所以，在上单调递减，在上单调递增。
    故 当时，函数取得最小值，最小值是
    （2）由题意可知，函数的定义域是
    又
    当时，，函数在上单调递增；
    当时，
    令解得，，此时函数是单调递增的
    令解得，，此时函数是单调递减的
    综上所述，当时，函数的单调递增区间是
    当时，函 数的单调递增区间是，单调递减区间是
    点评：函数在闭区间上的最值出现在极值点或区间端点处，利用导数求单调区间时若含有参数，一般都需要对参数的范围分情况讨论，当参数范围不同时，单调区间也不同
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的导函数为，对任意都有成立，则（　　）
    A．B．
    C．D．与的大小不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I）若，判断函数在定义域内的单调性；
    （II）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    (1)求实数的值；
    (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
    (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在（1，4）上是减函数，则实数的取值范围是(  )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式对任意都成立，则实数a取值范围是       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数
    （Ⅰ）若，求的单调区间；
    （Ⅱ）若当≥0时≥0，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数的单调增区间为           .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案