Question

已知曲线y=2x²上两点（1，2）和（1+△x，2+△y），则

△y

△x

=（　　）

A．4

B．4+△x

C．3+△x

D．4+2△x

Answer 1

分析：利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值；利用平均变化率公式求出该函数在区间[1，1+△x]上的平均变化率．

解答：解：∵f（1+△x）=2（1+△x）²=2（△x）²+4△x+2，f（1）=2，
∴该函数在区间[1，1+△x]上的平均变化率为

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=

2△x2+4△x

△x

=4+2△x
故选D．

点评：本题考查函数在某区间上的平均变化率公式：平均变化率=

△y

△x

，同时考查了计算能力．