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    以下正确命题的个数为（ ）

    ①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；

    ②函数的零点在区间内；

    ③ 函数的图象的切线的斜率的最大值是；

    ④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.

    A． B． C． D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：命题“存在，”的否定是：“，”，所以①是假命题；由函数零点存在定理知②是真命题；

    由得，，所以③是真命题；

    线性回归直线恒过样本中心，但不一定经过样本点，所以 是假命题④；综上知正确命题的个数为2，故选D.

    考点：全称命题与存在性命题，函数的零点存在定理，回归直线方程，导数的几何意义，基本不等式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下正确命题的个数为（　　）
    ①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
    ②函数f(x)=x
    1
    3
    -(
    1
    4
    )x    的零点在区间(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    内；
    ③某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到4个男生、6个女生，则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率；
    ④(1-
    		x
    )8    展开式中不含x4项的系数的和为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）以下正确命题的个数为（　　）
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②函数f(x)=x
    1
    3
    -(
    1
    2
    )x    的零点在区间(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    内； 
    ③函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
    ④线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ，且至少过一个样本点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下正确命题的个数为（　　）
    ①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
    ②函数f（x）=x
    1
    3
    -（
    1
    4
    ）x的零点在区间（
    1
    4
    ，
    1
    3
    ）内；
    ③若函数f（x）满足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
    ④函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷 题型：选择题

    以下正确命题的个数为（    ）                                                 

    ①命题“存在”的否定是：“不存在”；

    ②函数的零点在区间内；  

    ③若函数满足且，则=1023；

    ④函数切线斜率的最大值是2.

    A．1    B．2    C．3

     

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