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    已知函数y=（x-1）2+2ax+1在区间（-∞，4）上递减，求a的取值范围．

    解：y=（x-1）2+2ax+1=x2+2（a-1）x+2
    开口向上，其对称轴为x=1-a
    ∵函数y=（x-1）2+2ax+1在区间（-∞，4）上递减，
    ∴1-a≥4，解得a≤-3
    故a的取值范围为a≤-3
    分析：先求出函数的对称轴，根据二次函数的单调性与对称轴的关系建立不等式，可求出a的取值范围．
    点评：本题主要考查了二次函数，以及二次函数的单调性与对称轴的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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    已知函数y=（x-1）f'（x）的图象如图所示，其中f'（x）为函数f（x）的导函数，则y=f（x）的大致图象是（　　）

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    已知函数y=a(x+1)2-1+b（a、b是常数且a＞1），当x∈[-
    3
    2
    ，0]时有ymax=3，ymin=
    5
    2
    ，试求a和b的值．

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    已知函数y=ln(x+1)+
    xx+1
    ，则在x=0处的切线方程
     
    ．

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