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    【题目】若在曲线(或y=f(x))上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切线”。
    下列方程：
    ①；
    ②；
    ③y=3sinx+4cosx；
    ④
    对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

    【答案】C
    【解析】①x2-y2=1 是一个等轴双曲线，没有自公切线；
    ② ， 在 x=和 x=- 处的切线都是y=- ， 故②有自公切线．
    ③=5sin（x+φ），cosφ= ， sinφ= ， 此函数是周期函数，过图象的最高点的切线都重合或过图象的最低点的切线都重合，故此函数有自公切线．
    ④ ， 即 x2+2|x|+y2-3=0，结合图象可得，此曲线没有自公切线．
    所以答案是②③．选C。

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    【题目】为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组　别

    频数

    频率

    [145.5，149.5）

    1

    0.02

    [149.5，153.5）

    4

    0.08

    [153.5，157.5）

    20

    0.40

    [157.5，161.5）

    15

    0.30

    [161.5，165.5）

    8

    0.16

    [165.5，169.5）

    m

    n

    合　计

    M

    N

    （1）求出表中所表示的数；

    （2）画出频率分布直方图；

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    【题目】如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是线段的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证： 平面；

    (Ⅲ) 求点到面的距离.

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    【题目】如图，三棱柱中，，，.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】已知函数.

    （1）求在区间上的最大值；

    （2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；

    （3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（　　）

    A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
    B.[﹣5，6），[0，+∞）
    C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
    D.[﹣5，+∞），[2，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（x+b）（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（﹣2，0），B（1，2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex﹣ln（x+m）
    （1）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
    （2）当m≤2时，证明f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（　　）

    A.0，0
    B.1，1
    C.0，1
    D.1，0

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