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    设不等式x2＋y2≤4确定的平面区域为U，|x|＋|y|≤1确定的平面区域为V．

    (1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；

    (2)在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)依题可知平面区域的整点为共有13个　　2分

    　　平面区域的整点为共有5个，∴　　4分

    　　(2)依题可得：平面区域的面积为：，平面区域的面积为：，在区域内任取1个点，则该点在区域内的概率为　　5分

    　　易知：的可能取值为　　6分

    　　且，

    　　10分

    　　∴的分布列为：

    　　11分

    　　∴X的数学期望：　　12分

    　　(或者：，故)


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    （1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
    （2）在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）（1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
    π
    2
    )    ，
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+1=0    ，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．
    （2）（不等式选择题）设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数P的取值范围是
    （1，3）
    （1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源：山西省太原五中2012届高三2月月考数学理科试题 题型：044

    设不等式x2＋y2≤4确定的平面区域为U，ï xï ＋ï yï ≤1确定的平面区域为V．

    (1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；

    (2)在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源：江西模拟 题型：解答题

    设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V．
    （1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
    （2）在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．

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