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    如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，点分别为棱的中点，，求点到平面的距离．

    点到平面的距离为


    解析:

    如图，建立空间直角坐标系，

    易得，．

    故，

    设是平面的法向量，

    令，得，

    则．

    故点到平面的距离为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2
    		2
    ，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．
    （1）求证：平面EFB1⊥平面BDD1B1；
    （2）求点B到平面B1EF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（即底面为正方形的直四棱柱）中，AA1=2AB=4，点 E 在 CC1 上且 C1E=3EC．
    （1）证明：A1C丄平面BED；
    （2）求直线A1C与平面A1DE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，F、G分别为、上的点，且CF=2GD=2.求：

    （1）到面EFG的距离；

    （2）DA与面EFG所成的角的正弦值；

    （3）在直线上是否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届北京市高二第一学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，的中点，为下底面正方形的中心，

      （1）求证：；

      （2）求异面直线所成角的余弦值；

      （3）求二面角的余弦值.

     

     

     

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