练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．若s1=∫
    π
    2
    0
    cosxdx，s2=∫
    2
     
    1
    1
    x
    dx，s3=∫
    2
     
    1
    exdx 则s1，s2，s3的大小关系是（　　）
    A、s2＜s1＜s3
    B、s1＜s2＜s3
    C、s2＜s3＜s1
    D、s3＜s2＜s1
    考点：定积分,不等式比较大小
    专题：导数的概念及应用
    分析：先利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可．
    解答： 解：s1=∫
    π
    2
    0
    cosxdx=sinx|
     
    π
    2
    0
    =1，s2=∫
    2
     
    1
    1
    x
    dx=lnx|
     
    2
    1
    =ln2，s3=∫
    2
     
    1
    exdx=ex|
     
    2
    1
    =e（e-1），
    ∵ln2＜1＜e2-e，
    ∴S2＜S1＜S3，
    故选：A
    点评：本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|a≤x≤a+2}，集合B={x|x＜-1或x＞3}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
    （1）A∩B=A．
    （2）A∩B≠∅．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查城市PM2.5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为8，16，24．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则中型组中应抽取的城市数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x2
    2
    +y2=1的左右焦点分别为F1、F2，直线l过点F1与椭圆交于A、B两点，求△ABF2面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    的图象如图所示．则函数y=f（x）的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+θ），函数f（x）的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称，并在x=π处取得最小值，则正实数ω的值构成的集合为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x2）那么方程f（x）=0的实数跟个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（
    1
    6
    x）+f（x-5）≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图程序框图中，如果输出的结果P∈（400，4000），那么输入的正整数N应为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案