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8、若抛物线y2=2px(p>0)的焦点也是双曲线x2-y2=8的一个焦点,则p=
8
分析:由题意,双曲线x2-y2=8,可求得双曲线的半焦距,从而得出它的焦点坐标,又抛物线y2=2px(p>0)的焦点也是双曲线x2-y2=8的一个焦点故可求出抛物线的焦点坐标,进而得出p值
解答:解:∵双曲线x2-y2=8
∴双曲线x2-y2=8的焦点坐标是(4,0)与(-4,0)
又抛物线y2=2px(p>0)的焦点也是双曲线x2-y2=8的一个焦点
所以p=8
故答案为8
点评:本题考查圆锥曲线的共同特征,解答此类题关键是掌握圆锥曲线的性质与圆锥曲线的几何特征,再根据两个曲线的共同特征求参数的值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px(p>0)的准线通过双曲线
x2
7
-
y2
2
=1
的一个焦点,则p=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
12
+
y2
3
=1
的右焦点重合,则p的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px(p>0)上有一点M,其横坐标为8,它到焦点的距离为9,
(1)求焦点F的坐标
(2)并求直线MF的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,
2
2
)
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若抛物线y2=2px(p>0)与椭圆C相交于点M、N,当△OMN(O是坐标原点)的面积取得最大值时,求p的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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