Question

若a，b是空间两条不同的直线，α，β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分不必要条件是

1. A.
   a∥β，α⊥β
2. B.
   a?β，α⊥β
3. C.
   a⊥b，b∥α
4. D.
   a⊥β，α∥β

Answer 1

D
考点：平面的基本性质及推论；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：计算题．
分析：若a⊥β且α∥β，则有a⊥α，反之不成立，于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件．
解答：解：若a⊥β且α∥β，则有a⊥α，
反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件，
故选D．
点评：本题考查平面的基本性质和推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．