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    16．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 要注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提．

    解答 解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
    ∵A＞30°，
    ∴30°＜A＜180°，
    ∴0＜sin A＜1，
    ∴可判断它是sinA＞$\frac{1}{2}$的必要而不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了解斜三角形，三角函数，充分必要条件的定义，属于容易题．

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    6．下列四个集合中，是空集的是（　　）
    A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
    随机数组的特征3个数字均相同恰有2个数字相同其余情况
    奖金（单位：元）5002000
    商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
    975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
    834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
    （Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
    （Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}满足a1=0且$\frac{1}{1-{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{1-{a}_{n}}$=1
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=n•（$\frac{1}{2}$）nan，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （Ⅲ）设bn=$\frac{1-\sqrt{{a}_{n+1}}}{\sqrt{n}}$，记sn为数列{bn}的前n项和．证明sn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2$\sqrt{3}$，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）若对于任意实数t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，且y=f（x+2）是偶函数，则（　　）
    A．f（-1）＜f（3）B．f （0）＞f（3）C．f （-1）=f （-3）D．f（2）＜f（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则BC的长为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是非零向量，下列命题正确的是（　　）
    A．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）B．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2-2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|+|$\overrightarrow{b}$|2
    C．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°D．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°

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