比较大小:0.5＜${\;}^{\frac{1}{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．比较大小：（$\frac{4}{5}$）^0.5＜（$\frac{9}{10}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

分析将已知两数6次幂，计算后判断大小，即可确定出两数大小．

解答解：[（$\frac{4}{5}$）^0.5]⁶=$\frac{64}{125}$，[（$\frac{9}{10}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]⁶=$\frac{81}{100}$，
∵$\frac{64}{125}$＜$\frac{81}{100}$，即[（$\frac{4}{5}$）^0.5]⁶＜[（$\frac{9}{10}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]⁶，
∴（$\frac{4}{5}$）^0.5＜（$\frac{9}{10}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．
故答案为：＜

点评此题考查了不等式比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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4．一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

人数x_i	10	15	20	25	30	35	40
件数y_i	4	7	12	15	20	23	27

其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（2）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$
（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）

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1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，这z=$\frac{1}{3}$x-y的最小值是-2，$\frac{x-1}{{\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}}}$的取值范围是[-1，1]．

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8．已知函数f（x）=ax²-2x+1．
（1）试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若$\frac{1}{3}$≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；
（3）在（2）的条件下，求g（a）的最大值．

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18．指数函数y=a^x，当x＞1（或x＜-1）时，恒有y＞2，则a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）

C．

（1，2）