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    8．“莫以宜春远，江山多胜游”，近年来，宜春市在旅游业方面抓品牌创建，推进养生休闲度假旅游产品升级，明月山景区成功创建国家5A级旅游景区填补了赣西片区的空白，某投资人看到宜春旅游发展的大好前景后，打算在宜春投资甲，乙两个旅游项目，根据市场前期调查，甲，乙两个旅游项目五年后可能的最大盈利率分别为100%和80%，可能的最大亏损率分别为40%和20%，投资人计划投资金额不超过5000万，要求确保亏损不超过1200万，问投资人对两个项目各投资多少万元，才能使五年后可能的盈利最大？

    分析 设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，确定不等式与目标函数，作出平面区域，即可求得结论．

    解答 解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，
    由题意知：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤5000}\\{0.4x+0.2y≤1200}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，目标函数z=x+0.8y．
    上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域．

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{0.4x+0.2y=1200}\end{array}\right.$，解得A（1000，4000），
    由z=x+0.8y，得y=$-\frac{5}{4}x+\frac{5}{4}z$，
    由图可知，当直线y=$-\frac{5}{4}x+\frac{5}{4}z$过A时，z有最大值为z=1000+0.8×4000=4200．
    答：投资人用1000万元投资甲项目、4000万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大．

    点评 本题考查线性规划知识，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAC
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     年份 2014 2015 2016
     1月份平均AQI（y） 76 68 48
    根据数据求得y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-14x+a，则可预测2017年1月份该地区的平均AQI为36．

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    （1）求BC边的高所在直线l1的方程；
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