Question

已知函数的图象与直线y=-1的交点中最近的两点间的距离为，则函数f（x）的最小正周期等于     ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=-1求出sin（x-）=-，可令 x-=、，解出x值，利用这两个x值之差的绝对值等于，
求出ω，进而得到f（x）的最小正周期  ．
解答：解：令2sin（ωx-）=-1，sin（x-）=-，可令 x-=、，
∴x=、，由题意得  -=，∴ω=2，
∴函数f（x）的最小正周期等于  =π，
故答案为：π．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象性质，利用三角函数值求教的大小．