Question

【题目】基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近6个月的市场占有率进行了统计，结果如下表：

月份	2018.11	2018.12	2019.01	2019.02	2019.03	2019.04
月份代码	1	2	3	4	5	6
	11	13	16	15	20	21

（1）请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合与月份代码之间的关系.如果能，请计算出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；

（2）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，从成本1000元/辆的型车和800元/辆的型车中选购一种，两款单车使用寿命频数如下表：

车型 报废年限	1年	2年	3年	4年	总计
	10	30	40	20	100
	15	40	35	10	100

经测算，平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入，不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？

参考数据：，，，.

参考公式：相关系数，，.

Answer 1

【答案】（1）能,；（2）应采购款车型.

【解析】

（1）由表格中数据，利用公式，求得的值，即可得到回归直线的方程；

（2）分别求得100辆款和款单车平均每辆的利润，即可作出估计，得到答案。

（1）由表格中数据可得，，.

∵ .

∴与月份代码之间具有较强的相关关系，故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系.

，∴，

∴关于的线性回归方程为.

（2）这100辆款单车平均每辆的利润为

（元），

这100辆款单车平均每辆的利润为

（元）。

∴用频率估计概率，款单车与款单车平均每辆的利润估计值分别为350元、400元，应采购款车型.