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    若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为______．
    ∵|AB|=1，球的半径为1，∴∠AOB=
    π
    3
    ，
    由题意可知A、B两点间的球面距离：就是扇形OAB的劣弧的长，
    即：1×
    π
    3
    =
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
    （I）求点P到平面ABCD的距离，
    （II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，
    AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为（　　）
    A．2aB．
    		5
    a    		C．aD．
    		3
    a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E为AD的中点，点P在线段C1E上，则点P到直线BB1的距离的最小值为（　　）
    A．2B．
    		10
    		C．
    3
    		10
    5
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（　　）条
    A．8B．6C．4D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内（　　）
    A．不存在与l平行的直线
    B．不存在与l垂直的直线
    C．与l垂直的直线只有一条
    D．与l平行的直线有无穷多条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
    PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；
    （Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点．
    ①求证：AN∥平面MBD；
    ②求二面角M-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    1
    3
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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