【题目】高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组,第一组和第二组学生身高(单位:cm)的统计数据用茎叶图表示(如图).
(1)求第一组学生身高的平均数和方差;
(2)从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训,求这两位同学在同一小组的概率.
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【题目】(多选题)如图,设的内角所对的边分别为,若成等比数列,成等差数列,是外一点,,下列说法中,正确的是( )
A.B.是等边三角形
C.若四点共圆,则D.四边形面积无最大值
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【题目】椭圆: 的离心率为,过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点, .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,右顶点为,点是椭圆上的动点,且点与点, 不重合,直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,求证:以线段为直径的圆恒过定点.
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【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人,
(1)求的值;
(2)若从数学成绩(单位:分)在的学生中随机选取人进行成绩分析
①列出所有可能的抽取结果;
②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.
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【题目】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球,从中任意摸出两个球.
(1)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率:
(2)求至少摸出1个黑球的概率.
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