Question

已知四棱锥的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，是的中点，则所成的角的余弦值为______

Answer 1

解析考点：异面直线及其所成的角．
分析：由于是正方体，又是求角问题，所以易选用向量量，所以建立如图所示坐标系，先求得相关点的坐标，进而求得相关向量的坐标，最后用向量夹角公式求解．

解：建立如图所示坐标系，
令正四棱锥的棱长为2，则A（1，-1，0），D（-1，-1，0），
S（0，0，），E(，，)，
=(-，，)，=（-1，-1，-）
∴cos＜，＞=