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【题目】已知函数f(x)=ln(1+x2),则满足不等式f(2x-1)<f(3)的x的取值范围是( )

A.(-∞,2) B.(-2,2)

C.(-1,2) D.(2,+∞)

【答案】C

【解析】易知f(-x)=f(x),故函数f(x)是偶函数,由复合函数单调性知函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,∴f(2x-1)<f(3)f(|2x-1|)<f(3),从而|2x-1|<3,解得-1<x<2,故选C.

练习册系列答案
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【题目】“m≥0”是“直线mx﹣y+1﹣m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相切”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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【题目】公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后,小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母,和1、2、3、4、5中的三个不同数字(三个数字都相邻)组成一个号牌,则他选择号牌的方法种数为________.

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【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩UB=(
A.{2,5}
B.{3,6}
C.{2,5,6}
D.{2,3,5,6,8}

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【题目】下列命题中,错误的是(
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线

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【题目】设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
①若l⊥α,则l与α相交
②若mα,nα,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α
④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.
A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】命题x2<1,则-1<x<1的逆否命题是 ( )

A.若x21,则x1,或x1

B.若-1<x<1,则x2<1

C.若x>1x<1,则x2>1

D.若x1x1,则x21

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【题目】已知m,n是两条直线,α,β是两个平面.有以下命题:

①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;

②若m∥α, m∥β , 则α∥β;

③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β.

其中正确命题的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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【题目】在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8,则ξ在(﹣∞,2]内取值的概率为

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