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    已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P使得∠F1PF2＝90°，求△F1PF2的面积.

    解：由双曲线方程－＝1，

    可知a＝3，b＝4，c＝＝5.2分

    由双曲线的定义，得|PF1|－|PF2|＝±2a＝±6，4分

    将此式两边平方，得|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|＝36，

    ∴|PF1|2＋|PF2|2＝36＋2|PF1|·|PF2|.6分

    又∵∠F1PF2＝90°，

    ∴|PF1|2＋|PF2|2＝100

    ＝36＋2|PF1|·|PF2|，

    ∴|PF1|·|PF2|＝32，10分

    ∴S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|＝×32＝16.

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    (A)4  (B)2  (C)1  (D)

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