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已知数列{an}中,a1=1,且an=
n
n-1
an-1+2n•3n-2(n≥2,n∈N*)

(1)求a2,a3,a4的值;
(2)写出数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明.
(1)a1=1,且an=
n
n-1
an-1+2n•3n-2(n≥2,n∈N*)

当n=2时,a2=6,n=3时,a3=27,n=4时,a4=108…(3分)
(2)猜想:an=n•3n-1…(5分)
证明:(1)当n=1时,显然成立;…(6分)
(2)假设当n=k时,结论成立,即ak=k•3k-1,则
当n=k+1时,ak+1=
k+1
k
ak+2(k+1)•3k-1
=
k+1
k
k•3k-1+2(k+1)•3k-1

=(k+1)•3k=(k+1)•3(k+1)-1
∴当n=k+1时结论也成立.…(10分)
综上(1)(2)可知,对?n∈N*,an=n•3n-1恒成立.…(12分)
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若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
a
24
对一切正整数n都成立,
(1)猜想正整数a的最大值,
(2)并用数学归纳法证明你的猜想.

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1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
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设复数在复平面上所对应点在直线上,则
=          

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A.2B.3C.D.

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