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    15．已知log35=a，log37=b，则log1535可用a，b表示为$\frac{a+b}{1+a}$．

    分析 由已知条件利用对数的换底公式求解．

    解答 解：log35=a，log37=b，则log1535=$\frac{lo{g}_{3}35}{lo{g}_{3}15}$=$\frac{lo{g}_{3}5+lo{g}_{3}7}{lo{g}_{3}3+lo{g}_{3}5}$=$\frac{a+b}{1+a}$，
    故答案为：$\frac{a+b}{1+a}$

    点评 本题考查了对数的运算性质、换底公式，考查了计算能力，属于中档题．

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    5．若x＞0，y＞0且2x+y=3，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值是$\frac{1}{3}（3+2\sqrt{2}）$．

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    6．如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式 k1x+b＞k2x的解集为（　　）
    A．x＞-1B．x＜-1C．x＜-2D．无法确定

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    3．若函数f（x）=tlnx与函数g（x）=x2-1在点（1，0）处有共同的切线l，则t的值是（　　）
    A．$t=\frac{1}{2}$B．t=1C．t=2D．t=3

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    10．若指数函数f（x）=（3m-1）x在R上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＞0且m≠1B．m≠$\frac{1}{3}$C．m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$

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    20．已知函数f（x）=lnx+2x-6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示．那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x-6=0的一个近似根为（　　）
    x2.52.531252.5468752.56252.6252.75
    f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512
    A．2.5B．2.53C．2.54D．2.5625

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若集合A={x|x2-9x＜0}，B={x|1＜2x＜8}，则集合A∩B=（0，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．数列{an}满足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，记其前n项和为Sn，若Sn=8，则项数n的值为80．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中
    青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　）
    类别人数
    老年教师900
    中年教师1800
    青年教师1600
    A．90B．100C．180D．300

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