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精英家教网一个几何体的三视图如上图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰十角三角形,则该几何体的体积为
 
分析:几何体是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个边长是4的正方形,底面面积是4×4,四棱锥的一条侧棱与底面垂直,这条侧棱的长度是4,根据体积公式求出四棱锥的体积.
解答:解:由三视图知几何体是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个边长是4的正方形,
底面面积是4×4=16,
四棱锥的一条侧棱与底面垂直,这条侧棱的长度是4,
∴四棱锥的体积是
1
3
×16×4=
64
3

故答案为:
64
3
点评:本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积,本题解题的关键是看出几何体的结构特征和各个部分的长度,本题是一个基础题.
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