时杨中学高一（8）班要举行书法、绘画、舞蹈三项比赛，班上同学可以自由报名．由报名结果显示：报名参加书法比赛的17人，报名参加绘画比赛的20人，报名参加舞蹈比赛的21人，既报名参加书法比赛又报名参加绘画比赛的8人，既报名参加绘画比赛又报名参加舞蹈比赛的9人，既报名参加舞蹈比赛又报名参加书法比赛的7人，三项比赛都报名的只有3人，一项都没有报名的15人．由此可知该班一共有 ________人．
52
分析：先设A={参加书法比赛的学生}，B={参加绘画比赛的学生}，C={参加舞蹈比赛的学生}，再由题设条件作出文氏图，由此能够得到结果．
解答：
解：设A={参加书法比赛的学生}，
B={参加绘画比赛的学生}，
C={参加舞蹈比赛的学生}，
CardA=17，CardB=20，CardC=21，
Card（A∩B）=8，
Card（B∩C）=9，
Card（A∩C）=7，
Card（A∩B∩C）=3，
结合文氏图可知，该班一共有3+4+5+6+5+6+8+15=52人．
故答案为：52．
点评：本题考查集合中元素个数的计算，解题时要结合文氏图进行运算．
