Question

某产品的总成本C（万元）与产量x（台）之间有函数关系式：C=3 000+20x-0.1x²，其中x∈(0,240)且x∈N，若每台产品售价是25万元，试求生产者不亏本（即销售收入不小于相应的总成本）时的最低产量是多少台？

Answer 1

思路解析：本题是从实际生活中抽象出来的有关不等式的应用问题，只要能够将题目中的销售收入与相应的总成本真正分清，不难写出关于产量x的不等式，从而求解.

解：当生产x台时，相应的成本是C=3 000+20x-0.1x²万元，这x台的销售收入是25x万元，由题意,令3 000+20x-0.1x²≤25x，由此解得x≥150或x≤-200（舍去），故生产者不亏本时的最低产量是150台.