Question

锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（　　）

• A、

  8

  91

• B、

  25

  91

• C、

  48

  91

• D、

  60

  91

Answer 1

分析：本题考查的知识点是古典概型，我们计算出总的滔法种类，再计算满足条件“从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个”所包含的基本事件个数，然后代入古典概型公式计算，即可得到答案．

解答：解：因为总的滔法C₁₅⁴，
而所求事件的取法分为三类，
即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆、豆沙馅汤圆，
取得个数分别按1，1，2；1，2，1；2，1，1三类，
故所求概率P=

C 1 6 × C 1 5 × C 2 4 + C 1 6 × C 2 5 × C 1 4 + C 2 6 × C 1 5 × C 1 4

C 4 15

=

48

91

．
故选C．

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．