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    (1)已知质点运动方程是s(t)=gt2+2t-1,求质点在t=4时的瞬时速度,其中s的单位是m,t的单位是s.

    (2)已知某质点的运动方程是s(t)=3t2-2t+1,求质点在t=10时的①瞬时速度；②动能(设物体的质量为m).

    思路分析：瞬时速度是路程对时间的变化率,而动能=mv2.

    解：(1)质点在t=4时的瞬时速度为

    v(t=4)

    (gΔt+4g+2)4g+2.

    所以质点在t=4时的瞬时速度为4g+2(m/s).

    (2)质点在t=10时的瞬时速度,

    v(t=10)

    (3Δt+58)=58.

    所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58(m/s),所以质点在t=10时的动能为u=mv2=m×582=

    1 682m(J).

        拓展延伸 瞬时速度是路程对时间的变化率,某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数,加速度是速度的导数,动量是动能的导数.


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