Question

（本小题满分12分）

       某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组，第二组，……，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

   （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

   （2）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率。

Answer 1

解：(1)由直方图知，成绩在[14,16)内的人数为：50×0.16＋50×0.38＝27(人)，所以该班成绩良好的人数为27人．

(2)由直方图知，成绩在[13,14)的人数为50×0.06＝3人，

设为为，，；成绩在[17,18]的人数为50×0,08＝4人，设为A、B、C、D.

若，∈[13,14)时，有，， 共3种情况；

若，∈[17,18]时，有，共6种情况；

若，分别在[13,14)和[17,18]内时，

	A	B	C	D
	xA	xB	xC	xD
	yA	yB	yC	yD
	zA	zB	zC	zD

有12种情况．

所以，基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种．

      12分