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已知2cosα+sinα=
5
,则sinα=
 
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:由已知等式变形表示出sinα,代入sin2α+cos2α=1,求出cosα的值,即可求出sinα的值.
解答: 解:由2cosα+sinα=
5
,得到sinα=
5
-2cosα①,
把①代入sin2α+cos2α=1,得:(
5
-2cosα)2+cos2α=1,
整理得:5cos2α-4
5
cosα+4=0,即(
5
cosα-2)2=0,
解得:cosα=
2
5
5

则sinα=
5
-2×
2
5
5
=
5
5

故答案为:
5
5
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,正确命题的个数为(  )
①“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0,则xy≠0”;
②若随机变量X服从正态分布N(3,σ2),且P(X≤6)=0.72,则P(X≤0)=0.28;
③函数f(x)的导函数满足f′(x0)=0,则函数f(x)在x=x0处有极值.
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an},且a4+a8=2,则a6(a2+2a6+a10)的值为(  )
A、4B、6C、8D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=20.3,b=log
2
3,c=ln(ln2)则(  )
A、a>b>c
B、a>c>b
C、b>a>c
D、b>c>a

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于平面向量
a
b
c
,有下列三个命题:
①若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c

②若
a
=(1,k),
b
=(-2,6),
a
b
,则k=-3
③非零向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,则
a
a
+
b
的夹角为60°.
④若
a
=(λ,-2),
b
=(-3,5),且
a
b
的夹角是钝角,则λ的取值范围是λ∈(-
10
3
,+∞)
其中正确命题的序号为
 
.(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

sin(30°+45°)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lg(1-
a
2x
)
的定义域是(
1
2
,+∞)
,则实数a的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|-1<x<3},集合B={x|x≥1},则A∩B=(  )
A、{x|1<x<3}
B、{x|1≤x<3}
C、{x|1<x≤3}
D、{x|1≤x≤3}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2),
b
=(-2,1),则
a
b
(  )
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且反向D、平行且同向

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