练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在三棱锥中，，在
    内，，则的度数为（    ）
    A．B．C．D．
    C
    分析：根据棱锥的结构特征我们易判断出这是一个有三条棱在P点两两垂直的三棱锥，由已知中O在△ABC内，∠OPA=45°，∠OPB=60°，利用“三余弦”定理，我们易求出∠OPC的余弦值，进而求出∠OPC的度数．

    解：已知如图所示：
    过O做平面PBC的垂线，
    交平面PBC于Q，连接PQ
    则∠OPQ=90°-60°=30°．
    ∵cos∠OPB=cos∠OPQ×cos∠QPB，
    得到cos∠QPB=
    ∵∠QPC是∠QPB的余角，
    ∴cos∠QPC=
    ∴cos∠OPC=cos∠OPQ×cos∠QPC，
    ∴cos∠OPC=
    ∴∠OPC=60°
    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " ="2, " E、分别是棱AD、A的中点.   

    （1）     设F是棱AB的中点,证明：直线E//平面FC；
    （2）     证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，将矩形
    纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的
    端点M, N分别位于边AB, BC上，设∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN长度为l．
    （1）试将l表示为t的函数l＝f (t)；
    （2）求l的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，四面体ABCD中，
    （1）求证：平面ABD⊥平面BCD；
    （2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体-中，与平面所成角的余弦值为_________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD—中，E，F分别为，AB的中点，则EF与面所成的角是：   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知正三棱锥中，一条侧棱与底面所成的角为，则一个侧面与底面所成的角为（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在二面角的一个面内有一条直线，若与棱的夹角为，与平面所成的角为，则此二面角的大小是                                                       （　　）
    A．B．或C．D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    右图的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线与MN所成的角为
    A．30o       B． 45o    C． 60o        D．90o

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案